接连不断的近义词和同义词有： 川流不息、络绎不绝、纷至沓来、接踵而至
川流不息 川：河流。形容行人、车马等象水流一样连续不断。
络绎不绝 形容行人车马来来往往，接连不断。
纷至沓来 纷：众多，杂乱；沓：多，重复。形容接连不断的到来。
接踵而至 指人们前脚跟着后脚，接连不断地来。形容来者很多，络绎不绝。