应接不暇的近义词和同义词有： 目不暇接、捉襟见肘、疲于奔命
目不暇接 指东西多，眼睛都看不过来。
捉襟见肘 拉一拉衣襟，就露出臂肘。形容衣服破烂。比喻顾此失彼，穷于应付。
疲于奔命 原指因受命奔走而搞得很累。后也指忙于奔走应付，弄得非常疲乏。