刻不容缓的近义词和同义词有： 当务之急、燃眉之急、火烧眉毛、迫在眉睫、迫不及待、义不容辞、千钧一发
当务之急
当务：指应当办理的事。当前任务中最急切要办的事。
燃眉之急
燃：烧。火烧眉毛那样紧急。形容事情非常急迫。
火烧眉毛
火烧到眉毛。比喻事到眼前，非常急迫。
迫在眉睫
形容事情已到眼前，情势十分紧迫。
迫不及待
近：紧急。急迫得不能等待。形容心情急切。
义不容辞
容：允许；辞：推托。道义上不允许推辞。
千钧一发
比喻情况万分危急。