由衷的近义词和同义词有： 衷心、忠心、赤心、诚心、至心、真心、诚意
衷心
真心；出于内心的：衷心欢迎｜衷心拥护。
忠心
1.真诚;忠诚。
2.忠诚的心。
赤心
1.专一的心志。
2.赤诚的心。
3.指物体中心呈红色的部分。
诚心
1.诚恳的心意。
2.真心诚意。
3.存心﹔故意。
至心
1.最诚挚之心;诚心。
真心
1.纯洁善良的心。
2.诚心实意。
3.佛教用语。谓真实无妄之心。
诚意
1.使心志真诚。语出《礼记．大学》﹕"欲正其心者﹐先诚其意。"
2.心意真诚。
3.指真诚的心意。