自得其乐的近义词和同义词有： 洋洋自得、闲云野鹤、悠闲自在、悠然自得
洋洋自得 犹言洋洋得意。形容得意时神气十足的姿态。
闲云野鹤 闲：无拘束。飘浮的云，野生的鹤。旧指生活闲散、脱离世事的人。
悠闲自在 闲暇舒适，无忧无虑。
悠然自得 悠然：闲适的样子；自得：内心得意舒适。形容悠闲而舒适。